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如图,过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A,B,C,若,且,则抛物线的方程为(   )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-19 06:24:54

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同类题1

已知是抛物线的焦点,是抛物线上一点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)直线与抛物线交于两点,若(为坐标原点),则直线是否会过某个定点?若是,求出该定点坐标,若不是,说明理由.

同类题2

在平面直角坐标系中,抛物线的准线为,其焦点为F,点B是抛物线C上横坐标为的一点,若点B到的距离等于.
(1)求抛物线C的方程,
(2)设A是抛物线C上异于顶点的一点,直线AO交直线于点M,抛物线C在点A处的切线m交直线于点N,求证:以点N为圆心,以为半径的圆经过轴上的两个定点.

同类题3

已知抛物线的焦点为F,点在此抛物线上,,不过原点的直线与抛物线C交于A,B两点,以AB为直径的圆M过坐标原点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)证明:直线恒过定点;
(3)若线段AB中点的纵坐标为2,求此时直线和圆M的方程.

同类题4

已知直线,,是的动点,过点作的垂线,线段的中垂线交于点,的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)过且与坐标轴不垂直的直线交曲线于两点,若以线段为直径的圆与直线相切,求直线的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据定义求抛物线的标准方程
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