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如图,过抛物线
的焦点
F
的直线依次交抛物线及准线于点
A
,
B
,
C
,若
,且
,则抛物线的方程为( )
A.
B.
C.
D.
上一题
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-19 06:24:54
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
:
的焦点为
,
为抛物线上一点,
为坐标原点,
的外接圆与抛物线的准线相切,且外接圆的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)已知点
,设不垂直于
轴的直线
与抛物线
交于不同的两点
,
,若
,证明直线
过定点并写出定点坐标.
同类题2
已知
F
为抛物线
C
:
y
2
=2
px
(
P
>0)的焦点,过
F
垂直于
x
轴的直线被
C
截得的弦的长度为4.
(1)求抛物线
C
的方程.
(2)过点(
m
,0),且斜率为1的直线被抛物线
C
截得的弦为
AB
,若点
F
在以
AB
为直径的圆内,求
m
的取值范围.
同类题3
如图,
是抛物线
的焦点,过点
且与坐标轴不垂直的直线交抛物线于
、
两点,交抛物线的准线于点
,其中
,
.过点
作
轴的垂线交抛物线于点
,直线
交抛物线于点
.
(1)求
的值;
(2)求四边形
的面积
的最小值.
同类题4
(题文)(题文)过抛物线
的焦点
的直线
依次交抛物线及其准线于点
,若
,且
,则抛物线的方程为()
A.
B.
C.
D.
同类题5
(本小题满分14分)
已知抛物线
的焦点为
,
为
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为
时,
为正三角形.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)若直线
,且
和
有且只有一个公共点
,
(ⅰ)证明直线
过定点,并求出定点坐标;
(ⅱ)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
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根据定义求抛物线的标准方程