- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线
，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆
的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
，A，B分别是双曲线的左、右顶点，点P是双曲线右支上一点，AP与双曲线的渐近线在第一象限的交点为M，且BM与BP的倾斜角互补，若点M在圆的内部，则双曲线离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知F是双曲线
的右焦点,P是双曲线的左顶点,过点F且与x轴垂直的直线交双曲线于A,B两点,若
,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )
的右焦点,P是双曲线的左顶点,过点F且与x轴垂直的直线交双曲线于A,B两点,若,则该双曲线的离心率e的取值范围为( )A． | B． | C． | D． |
已知F1，F2为双曲线的焦点，过F2垂直于实轴的直线交双曲线于A，B两点，BF1交y轴于点C，若AC⊥BF1，则双曲线的离心率为( )
A． |
B． |
C． |
D． |
，则该双曲线的离心率是______．
的左、右焦点分别为
，渐近线分别为
，点P在第一象限内且在
上，若
，
，则双曲线的离心率为 .
的右焦点为
，其中一条渐近线与圆
相交于
，
两点，当
为直角三角形时，该双曲线的离心率为_______________．
的右焦点为
，过
，
为坐标原点，当
的面积为
时，则该双曲线的离心率为____________．记双曲线
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线
的渐近线
上，点、
关于
轴对称.若
，
，其中
、
、
分别表示直线
、
、的斜率，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，点在双曲线的渐近线上，点、关于轴对称.若，，其中、、分别表示直线、、的斜率，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为
是
左支上一点，且
，直线
与圆
相切，则