- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知双曲线
：
（
，
），设左、右焦点分别为
，
，
，在双曲线右支上存在一点
，使得以
，
为邻边的平行四边形为菱形，且
所在直线与圆
相切，则该双曲线的离心率为（ ）
：（，），设左、右焦点分别为，，，在双曲线右支上存在一点，使得以，为邻边的平行四边形为菱形，且所在直线与圆相切，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
为双曲线
有相同的焦点F，点A是两曲线的一个点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（ ）
在双曲线
的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ）
双曲线
：
的右焦点为
，左顶点为
，设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于
，
两点，若
不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
：的右焦点为，左顶点为，设以点为圆心且过点的圆交双曲线的一条渐近线于，两点，若不小于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
已知点
为双曲线
的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点
，且圆与双曲线
的两条渐近线分别交于
两点，若四边形
是菱形，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，以为圆心的圆过坐标原点，且圆与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若四边形是菱形，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D．3 |
的一条渐近线方程为
，则离心率
的值为（ ）
如图，已知双曲线
的左、右焦点分别为
、
，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点
，若
的内切圆半径为
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为、，过右焦点作平行于一条渐近线的直线交双曲线于点，若的内切圆半径为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
与直线
交点，则离心率e的取值范围是（ ）
的一条渐近线与直线
垂直，则双曲线的离心率为（ ）
的焦点为
，
，其顶点恰好是线段
的三等分点，则其离心率为（ ）