- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 双曲线的定义
- 双曲线标准方程的形式
- 双曲线标准方程的求法
- 双曲线的焦点、焦距
- 双曲线的范围
- 双曲线的对称性
- 等轴双曲线
- + 双曲线的离心率
- 求双曲线的离心率或离心率的取值范围
- 双曲线离心率大小与双曲线形状的关系
- 根据离心率求双曲线的标准方程
- 求共离心率的双曲线的标准方程
- 由双曲线的离心率求参数的取值范围
- 双曲线的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
、
为双曲线
：
的左、右焦点，点
为双曲线
交左支于点
，
是等腰直角三角形，
，则双曲线
：
（
，
）的左右顶点分别为
，
，点
，若三角形
为等腰直角三角形，则双曲线
已知双曲线
(a＞0，b＞0)的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为________ ．
(a＞0，b＞0)的右焦点为F，由F向其渐近线引垂线，垂足为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为
的一条渐近线与直线
0垂直，则双曲线
的离心率为（ ）
，
分别为双曲线
的左、右焦点，双曲线上存在一点
使得
，
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左右顶点分别是
，
，M是双曲线上任意一点，若直线
，
的斜率之积为5，则该双曲线的离心率为（ ）
：
的左、右焦点分别为
、
，若以线段
为直径的圆与
（
，
）的左、右焦点分别为
，
，过
，
，若
的中点，且
，则双曲线的离心率为______.
，则双曲线离心率的取值范围为（ ）
的一条渐近线平行于直线
，则该双曲线的离心率为（ ）
