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题干
已知圆
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，记直线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
（3）设点
是曲线上另一个异于
的点，且直线
与的斜率满足
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设曲线
与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，．证明：是定值；（3）设点
是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
和直线
，P为该平面上一动点，作
，垂足为Q，且
的任一条直径，求
的最小值．
．
上点（x0，y0）处的切线方程是
：
和圆
，当实数
在闭区间
内从小到大连续变化时，椭圆
和圆
公共点个数的变化规律是（ ）．
，
，
，
，
，
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
。
的直线与曲线
、
两点，是否存在定点
，使得直线
与
斜率之积为定值，若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由。