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已知圆
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆上任意一点，线段
的垂直平分线交
于点
，设动点的轨迹为
．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）设曲线与
轴交于
两点，点
是曲线上异于的任意一点，记直线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
（3）设点
是曲线上另一个异于
的点，且直线
与的斜率满足
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
和定点，其中点是该圆的圆心，是圆上任意一点，线段的垂直平分线交于点，设动点的轨迹为．（1）求动点
的轨迹方程；（2）设曲线
与轴交于两点，点是曲线上异于的任意一点，记直线，的斜率分别为，．证明：是定值；（3）设点
是曲线上另一个异于的点，且直线与的斜率满足，试探究：直线是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
.
，与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设
是否存在这样的直线
，记点P轨迹为
的周长为
，
，则顶点
的轨迹方程为（ ）
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足．当点
形成轨迹
．
与曲线
两点，
为曲线
面积的最大值
的坐标为
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．
为坐标原点，过点
的直线
与点
两点，求
的面积的最大值．