题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系中，已知点
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交曲线于
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
，过直线左侧的动点作于点的角平分线交轴于点，且，记动点的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交曲线于两点，点在上，且轴，试问：直线是否恒过定点？请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
的坐标分别为
，
，三角形
的两条边
，
所在直线的斜率之积是
。
的轨迹方程：
，直线
方程为
，直线
点，点
关于
轴对称，直线
与
。若
面积为
，求
的值。
中，点
，动点
满足
的方程；
与轨迹
两点，直线
与轨迹
两点，顺次连接
是菱形，求
.
及直线
,动点
到直线
的距离为
,若
.
是
上位于
轴上方的两点, 
坐标为
,且
,
的延长线与
,求直线
的方程.
与定点
的距离和它到直线
的距离的比是常数
，设点
的轨迹为曲线
.
的直线
与曲线
，
两点，设
的中点为
，
，
两点为曲线
对称的两点，且
（
），求四边形
面积的取值范围.