题库 高中数学
题干
如图，点
为圆
：
上一动点，过点分别作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
，
，连接
延长至点
，使得
，点的轨迹记为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若点，分别位于轴与轴的正半轴上，直线
与曲线相交于
，
两点，试问在曲线上是否存在点
，使得四边形
为平行四边形，若存在，求出直线
方程；若不存在，说明理由.
为圆：上一动点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足分别为，，连接延长至点，使得，点的轨迹记为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）若点
，分别位于轴与轴的正半轴上，直线与曲线相交于，两点，试问在曲线上是否存在点，使得四边形为平行四边形，若存在，求出直线方程；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
与
轴的交点为
.点
满足线段
的垂直平分线过点
.
，求点
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当
为定值？请说明理由.
的圆心为
，
的圆心为
，一动圆与圆
的方程；
两点，交直线
于点
，是否存在实数
，使得
成立?若存在，求出实数
和圆
,点
在圆
上运动,点
在半径
上,且
,求动点
上动点
到定点
与定直线
的距离之比为常数
．
引曲线C的弦AB恰好被点
平分，求弦AB所在的直线方程；
为圆心作圆
，设圆
与点
，求
的最小值，并求此时圆
．
，若λ∈
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．