题库 高中数学
题干
已知椭圆
离心率等于
，
、
是椭圆上的两点.
（1）求椭圆
的方程；
（2）
是椭圆上位于直线
两侧的动点.当运动时，满足
，试问直线
的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.
离心率等于，、是椭圆上的两点.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上位于直线两侧的动点.当运动时，满足，试问直线的斜率是否为定值？如果为定值，请求出此定值；如果不是定值，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
在椭圆
上，动点
都在椭圆上，且直线
不经过原点
，直线
经过弦
的方程；
的一个焦点
，且点
在椭圆上.
、
，且线段
恰被点
平分，求直线
的方程.
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.
中，曲线
与
轴负半轴交于点
，直线
与
相切于
为
为
为
的中点．
的轨迹
的方程；
轴交于
，点
为曲线
，
，试探究三角形
的面积是否为定值，若为定值，求出该值；若非定值，求其取值范围．
的两个焦点以及两个顶点，且点
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
若直线l与圆O相切，与椭圆C交于M、N两点，且
，求直线l的倾斜角．