题库 高中数学
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已知曲线
和
都过点
，且曲线
的离心率为
.
（1）求曲线
和曲线的方程；
（2）设点
，
分别在曲线，上，
，
的斜率分别为
，
，当
时，问直线
是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
和都过点，且曲线的离心率为.（1）求曲线
和曲线的方程；（2）设点
，分别在曲线，上，，的斜率分别为，，当时，问直线是否过定点?若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
（
）的左、右焦点分别是
、
,过
的周长为
,且椭圆C过点
.
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
（
）过点
，短轴一个端点到右焦点的距离为2．
的直线1与椭圆交于不同的两点A，B，若坐标原点O在以线段AB为直径的圆上，求直线l的斜率k．
分别是椭圆
的左、右焦点，
是椭圆
上一点，且
.
与椭圆
两点，且
，试求点
到直线
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
与椭圆
，证明：直线
过定点.
，
，求该椭圆的方程．
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