题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为
，证明：直线
过定点.
的离心率为，点在椭圆上，，分别为椭圆的上、下顶点，点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
，长轴长为10的椭圆的标准方程为（ ）
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
恒过定点.
的方程为
，点
为长轴的右端点．
为椭圆
与直线
的斜率
满足：
．
与圆
相切，且与椭圆
两点，求证：以线段
为直径的圆恒过原点．
(
)的左、右焦点分别是
，
，点
为
的上顶点，点
在
，且
.
与椭圆
，
两点，垂直于
过
，
两点，若
，求
.