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题干
已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上，
，
分别为椭圆
的上、下顶点，点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为
，证明：直线
过定点.
的离心率为，点在椭圆上，，分别为椭圆的上、下顶点，点.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆的另一交点分别为，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的右顶点为
，左焦点为
，离心率
，过点
，且点
轴上的射影恰好为点
．
的标准方程；
上任意一点
作圆
的切线
与椭圆交于
，
两点，以
为直径的圆是否过定点，如过定点，求出该定点；若不过定点，请说明理由．
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为两个顶点，已知椭圆
上的点
到
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的面积.
的上下顶点为A、B，直线
：
，点P是椭圆上异于点A、B的任意一点，连结AP并延长交直线
，若椭圆的离心率为
，且过点
，（1）求
的值，并求
最小值；（2）随着点P的变化，以MN为直径的圆是否恒过定点，若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由。
x有一个相同的焦点，且该椭圆的离心率为
.
，求△AOB的面积．
的左、右焦点为
、
，
，若圆Q方程
，且圆心Q在椭圆上．
的方程；
交椭圆
上一动点P作与
交圆Q于C、D两点，M为弦CD中点，
的面积是否为定值？若为定值，求出此定值；若不为定值，说明你的理由．