题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左右顶点分别为
，
，右焦点
的坐标为
，点
坐标为
，且直线
轴，过点作直线与椭圆
交于
，
两点（，在第一象限且点在点的上方），直线
与
交于点
，连接
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线的斜率为
，直线
的斜率为
，问：
的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.
的左右顶点分别为，，右焦点的坐标为，点坐标为，且直线轴，过点作直线与椭圆交于，两点（，在第一象限且点在点的上方），直线与交于点，连接.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
的斜率为，直线的斜率为，问：的斜率乘积是否为定值，若是求出该定值，若不是，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，点
在椭圆上.
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
经过
和
两点．
的标准方程及离心率．
与椭圆
，
两点，在
轴上是否存在点
，使直线
与
的斜率之和为零？若存在，求出点
（
）的左、右焦点分别是
、
,过
的周长为
,且椭圆C过点
.
和
的面积分别为
和
,
,求实数
的取值范围.
：
过点
，且以
，
为焦点，椭圆
.
的值；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点，问椭圆
，使线段
和线段
相互平分?若存在，求出点
轴上，焦距为
，且经过点
，则该椭圆的标准方程为（ ）
