题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
（1）求椭圆
的标准方程和离心率
的值；
（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为,且，是椭圆上一点．（1）求椭圆
的标准方程和离心率的值；（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
:
经过点
且离心率为
.
，使椭圆
关于该直线对称？若存在，求
的取值范围；若不存在，请说明理由.
经过两点
，
.
与椭圆
，且已知线段
的中点为
，求直线
中，已知
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆经过点
和点
，其中
为椭圆的离心率．
的直线
椭圆于另一点
，点
在直线
．若
，求直线
的两个焦点坐标分别是
、
，并且经过点
.
与圆
：
相切，并与椭圆
、
.当
，且满足
时，求
面积
的取值范围.
,点A,B分别为椭圆
的左右顶点,直线BA交C于点Q,
是等腰直角三角形,且
.
为直角时,求直线l的斜率.