题库 高中数学
题干
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,且
，
是椭圆上一点．
（1）求椭圆
的标准方程和离心率
的值；
（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，
、
分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线
与
轴交于点
,直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的左、右焦点分别为,且，是椭圆上一点．（1）求椭圆
的标准方程和离心率的值；（2）若
为椭圆上异于顶点的任一点，、分别为椭圆的右顶点和上顶点，直线与轴交于点,直线与轴交于点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的焦点在坐标轴上，对称中心为坐标原点，且过点
和
.
交椭圆
两点，坐标原点
到直线
，求证：
是定值.
.
，且2≤λ＜3，求直线l的斜率k的取值范围．
（
）的一个焦点坐标为
，点
在
上.
不经过原点
，且不平行于坐标轴，
、
，线段
中点为
，证明：直线
的斜率与直线
为椭圆C：
1（a＞b＞0）的一个焦点，且点
在椭圆C上.
的直线l交椭圆C于A，B两点，求证|PA|2+|PB|2为定值.