- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知在平面直角坐标系
中，椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线
，若交椭圆与
、
两点，点关于原点
的对称点为
，求
的面积的取值范围.
中，椭圆：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过右焦点
作一条不与坐标轴平行的直线，若交椭圆与、两点，点关于原点的对称点为，求的面积的取值范围.如图，已知椭圆
的离心率为
，右准线方程为
，
、
分别是椭圆
的左、右顶点，过右焦点
且斜率为
的直线
与椭圆相交于
，
两点.
（1）求椭圆的标准方程.
（2）记
、
的面积分别为
、
，若
，求
的值；
（3）设线段
的中点为
，直线
与右准线相交于点
，记直线
、
、
的斜率分别为
、
、
，求
的值.
的离心率为，右准线方程为，、分别是椭圆的左、右顶点，过右焦点且斜率为的直线与椭圆相交于，两点.（1）求椭圆
的标准方程.（2）记
、的面积分别为、，若，求的值；（3）设线段
的中点为，直线与右准线相交于点，记直线、、的斜率分别为、、，求的值.已知椭圆
的左右焦点分别为
点．
为椭圆上的一动点，
面积的最大值为
．过点
的直线
被椭圆截得的线段为
，当
轴时，
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)椭圆上任取两点A，B，以
，
为邻边作平行四边形
．若
，则
是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．
的左右焦点分别为点．为椭圆上的一动点，面积的最大值为．过点的直线被椭圆截得的线段为，当轴时，．(1)求椭圆
的方程；(2)椭圆
上任取两点A，B，以，为邻边作平行四边形．若，则是否为定值？若是，求出定值；如不是，请说明理由．已知椭圆C：
的焦距为2，左右焦点分别为
，
，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线
相切．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
Ⅱ设不过原点的直线l：
与椭圆C交于A，B两点．
若直线
与
的斜率分别为
，
，且
，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；
若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求
面积的取值范围．
的焦距为2，左右焦点分别为，，以原点O为圆心，以椭圆C的半短轴长为半径的圆与直线相切．Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ设不过原点的直线l：与椭圆C交于A，B两点．若直线与的斜率分别为，，且，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标；若直线l的斜率是直线OA，OB斜率的等比中项，求面积的取值范围．已知椭圆
的左焦点为
，且点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线
与相交于
两点，直线
，过作垂直于的直线与直线
交于点
，求
的最小值和此时的方程.
的左焦点为，且点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与相交于两点，直线，过作垂直于的直线与直线交于点，求的最小值和此时的方程.已知
为坐标原点，圆
，定点
，点
是圆
上一动点，线段
的垂直平分线交圆的半径
于点
，点的轨迹为
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与
轴的交点分别为
，直线
和
分别与
轴相交于
两点，请问线段长之积
是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线
与相交于
两点，求
面积的最大值.
为坐标原点，圆，定点，点是圆上一动点，线段的垂直平分线交圆的半径于点，点的轨迹为.（1）求曲线
的方程；（2）已知点
是曲线上但不在坐标轴上的任意一点，曲线与轴的交点分别为，直线和分别与轴相交于两点，请问线段长之积是否为定值？如果还请求出定值，如果不是请说明理由；（3）在（2）的条件下，若点
坐标为（-1,0），设过点的直线与相交于两点，求面积的最大值.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
过点
，离心率为
，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线
上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．
（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点
时，求
的面积．
过点，离心率为，点B，C分别是椭圆E的左、右顶点，点P是直线上的一个动点（与x轴交点除外），直线PC交椭圆于另一点M．（1）求椭圆E的方程；
（2）当直线PB过椭圆E的短轴顶点
时，求的面积．
的椭圆标准方程为（ ）
或
如图所示，
、
分别为椭圆
的左、右焦点，
为两个顶点，已知椭圆
上的点
到、两点的距离之和为4.
（Ⅰ）求椭圆的方程和焦点坐标；
（Ⅱ）过椭圆的焦点作
的平行线交椭圆于
、
两点，求
的面积.
、分别为椭圆的左、右焦点，为两个顶点，已知椭圆上的点到、两点的距离之和为4.（Ⅰ）求椭圆
的方程和焦点坐标；（Ⅱ）过椭圆
的焦点作的平行线交椭圆于、两点，求的面积.
的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，
的面积为6，则
______．