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- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
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如图，已知
是椭圆
的一个顶点，
的短轴是圆
的直径，直线
，
过点P且互相垂直，交椭圆于另一点D，交圆
于A，B两点
Ⅰ
求椭圆的标准方程；
Ⅱ求
面积的最大值．
是椭圆的一个顶点，的短轴是圆的直径，直线，过点P且互相垂直，交椭圆于另一点D，交圆于A，B两点Ⅰ求椭圆的标准方程；Ⅱ求面积的最大值．
的化简结果为（ ）
已知以椭圆
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.
(1)求椭圆
的方程：
(2)若
是椭圆上的动点,求
的取值范围；
(3)直线
：
与椭圆交于异于椭圆顶点的
,
两点,
为坐标原点,直线
与椭圆的另一个交点为
点,直线和直线的斜率之积为1,直线
与
轴交于点
.若直线,
的斜率分别为
,
试判断
,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.
的焦点和短轴端点为顶点的四边形恰好是面积为4的正方形.(1)求椭圆
的方程：(2)若
是椭圆上的动点,求的取值范围；(3)直线
：与椭圆交于异于椭圆顶点的,两点,为坐标原点,直线与椭圆的另一个交点为点,直线和直线的斜率之积为1,直线与轴交于点.若直线,的斜率分别为,试判断,是否为定值,若是,求出该定值；若不是,说明理由.已知
，
为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，且椭圆的上顶点到左、右顶点的距离之和为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点的直线
交椭圆于
，
两点，若以
为直径的圆过，求直线的方程.
，为椭圆：的左、右焦点，离心率为，且椭圆的上顶点到左、右顶点的距离之和为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过点
的直线交椭圆于，两点，若以为直径的圆过，求直线的方程.已知曲线
上的任意一点到两定点
、
距离之和为
，直线
交曲线于
两点，
为坐标原点．
（1）求曲线的方程；
（2）若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为
，求证：直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
（3）若直线过点
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
上的任意一点到两定点、距离之和为，直线交曲线于两点，为坐标原点．（1）求曲线
的方程；（2）若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为，求证：直线的斜率与的斜率的乘积为定值；（3）若直线
过点，求面积的最大值，以及取最大值时直线的方程．
焦点为
且过点
，椭圆上一点
到两焦点
,
的距离之差为2，
的面积.如图，已知过点
的椭圆
的离心率为
，左顶点和上顶点分别为A，B．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另一点E，直线PB交椭圆于另一点Q．
①求直线PA与PB的斜率之积；
②判断直线AB与EQ是否平行？并说明理由．
的椭圆的离心率为，左顶点和上顶点分别为A，B．（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P为线段OD延长线上一点，直线PA交椭圆于另一点E，直线PB交椭圆于另一点Q．
①求直线PA与PB的斜率之积；
②判断直线AB与EQ是否平行？并说明理由．
的焦距为2，则
的值为（ ）已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆
的左焦点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
与
轴交于点
，
、
是椭圆上的两个动点，且它们在轴的两侧，
的平分线在轴上，
|，则直线
是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为，直线经过椭圆的左焦点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与轴交于点，、是椭圆上的两个动点，且它们在轴的两侧，的平分线在轴上，|，则直线是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.已知椭圆
的焦距为
，点
关于直线
的对称点在椭圆
上．
（1）求椭圆的方程；
（2）如图，过点
的直线
与椭圆交于两个不同的点
（点
在点
的上方），试求
面积的最大值；
（3）若直线
经过点
，且与椭圆交于两个不同的点
，是否存在直线
（其中
），使得到直线
的距离
满足
恒成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的焦距为，点关于直线的对称点在椭圆上．（1）求椭圆
的方程；（2）如图，过点
的直线与椭圆交于两个不同的点（点在点的上方），试求面积的最大值；（3）若直线
经过点，且与椭圆交于两个不同的点，是否存在直线（其中），使得到直线的距离满足恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．