- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
过点
，且离心率为
．
的方程；
作斜率分别为
的两条直线，分别交椭圆于点
，且
，证明：直线
过定点．已知椭圆
的离心率为
其右顶点为
，下顶点为
，定点
，
的面积为
过点
作与
轴不重合的直线
交椭圆于
两点，直线
分别与
轴交于
两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）试探究的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.
的离心率为其右顶点为，下顶点为，定点，的面积为过点作与轴不重合的直线交椭圆于两点，直线分别与轴交于两点.（1）求椭圆
的方程；（2）试探究
的横坐标的乘积是否为定值，说明理由.从椭圆
上一点P向
轴作垂线，垂足恰为上焦点
又点A是椭圆与轴负半轴的交点，点B是椭圆与x轴负半轴的交点，且AB
OP ，
，则椭圆方程为（ ）.
上一点P向轴作垂线，垂足恰为上焦点又点A是椭圆与轴负半轴的交点，点B是椭圆与x轴负半轴的交点，且ABOP ，，则椭圆方程为（ ）.A． | B． | C． | D． |
已知椭圆
的离心率为
，其中一个焦点F在直线
上.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线
与椭圆分别相交于点
、
、
、
，求
的值;
（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求
面积的最大值.
的离心率为，其中一个焦点F在直线上.（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线
和直线与椭圆分别相交于点、、、，求的值;（3）若直线
与椭圆交于P，Q两点，试求面积的最大值.已知椭圆
的一个焦点为
，离心率
，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).
(1)求椭圆M的方程；
(2)记
与
的面积分别为
和
，求
|的最大值.
的一个焦点为，离心率，左，右顶点分别为A，B，经过点F的直线与椭圆交于C，D两点（与A，B不重合).(1)求椭圆M的方程；
(2)记
与的面积分别为和，求|的最大值.
的两焦点与短轴的一个顶点恰组成一个正三角形的三顶点,且椭圆
上的点到椭圆的焦点的最短距离为
,则椭圆在平面直角坐标系
中有如下正确结论：
为曲线
（
、
为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点
的切线方程为
．
(1)已知为椭圆
上一点,
为过点的椭圆的切线，若直线
与直线的斜率分别为
与
,求证：
为定值；
(2)过椭圆
上一点
引椭圆
的切线,与
轴交于点
．若
为正三角形,求椭圆的方程；
(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．
中有如下正确结论：为曲线（、为非零实数，且不同时为负）上一点,则过点的切线方程为．(1)已知
为椭圆上一点,为过点的椭圆的切线，若直线与直线的斜率分别为与,求证：为定值；(2)过椭圆
上一点引椭圆的切线,与轴交于点．若为正三角形,求椭圆的方程；(3)求与圆
及(2)中的椭圆均相切的直线与坐标轴围成的三角形的面积的取值范围．已知椭圆
为其左右焦点，
为其上下顶点，四边形
的面积为
.点
为椭圆
上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点
.
（1）求椭圆的长轴
的最小值，并确定此时椭圆的方程；
（2）对于（1）中确定的椭圆，若给定圆
，则圆和圆
的公共弦
的长是否为定值？如果是，求
的值；如果不是，请说明理由.
为其左右焦点，为其上下顶点，四边形的面积为.点为椭圆上任意一点，以为圆心的圆（记为圆）总经过坐标原点.（1）求椭圆
的长轴的最小值，并确定此时椭圆的方程；（2）对于（1）中确定的椭圆
，若给定圆，则圆和圆的公共弦的长是否为定值？如果是，求的值；如果不是，请说明理由.已知椭圆
的焦距与短轴长相等,长轴长为
,设过右焦点F倾斜角为
的直线交椭圆M于A、B两点.
(1)求椭圆M的方程；
(2)求证:
(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
的焦距与短轴长相等,长轴长为,设过右焦点F倾斜角为的直线交椭圆M于A、B两点.(1)求椭圆M的方程；
(2)求证:
(3)设过右焦点F且与直线AB垂直的直线交椭圆M于C、D,求四边形ABCD面积的最小值.
设椭圆
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若∠BMN=60°，求点M的坐标．
的右顶点为A，下顶点为B，过A、O、B（O为坐标原点）三点的圆的圆心坐标为．（1）求椭圆的方程；
（2）已知点M在x轴正半轴上，过点B作BM的垂线与椭圆交于另一点N，若∠BMN=60°，求点M的坐标．