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中心在原点，焦距为2，离心率为
的椭圆标准方程为（ ）
A．
或
B．
C．
D．
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下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2019-12-21 11:09:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线
于
两点，
为原点.
①求证：
；
②设
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
作直线
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
同类题2
已知圆
与椭圆
相交于点
M
（0，1），
N
（0，-1），且椭圆的离心率为
.
（1）求
的值和椭圆
C
的方程；
（2）过点
M
的直线
交圆
O
和椭圆
C
分别于
A
，
B
两点.
①若
，求直线
的方程；
②设直线
NA
的斜率为
，直线
NB
的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
同类题3
如图，已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（I）求椭圆
的标准方程；
（II）设点
，
是椭圆
上异于顶点的任意两点，直线
，
的斜率分别为
，
且
．
①求
的值；
②设点
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
同类题4
设椭圆C：
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
为线段
的中点，且AB⊥
。
（I）求椭圆C的离心率；
（II）若过A、B、
三点的圆与直线
：
相切，求椭圆C的方程；
（III）在（I）的条件下，过右焦点
作斜率为k的直线与椭圆C交于M，N两点，在x轴上是否存在点P(m，0)使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由。
同类题5
已知椭圆
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
（1）求
的标准方程；
（2）
的右顶点为
，过
右焦点的直线
与
交于不同的两点
，
，求
面积的最大值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
的椭圆标准方程为（ ）
或
过点
，离心率为
.
交抛物线
于
两点，
为原点.
；
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
与椭圆
相交于点M（0，1），N（0，-1），且椭圆的离心率为
.
的值和椭圆C的方程；
交圆O和椭圆C分别于A，B两点.
，求直线
，直线NB的斜率为
，问:
是否为定值? 如果是，求出定值；如果不是，说明理由.
的离心率为
，且过点
．
的标准方程；
，
是椭圆
，
的斜率分别为
，
且
．
的值；
关于
轴的对称点为
，试求直线
的斜率．
的左、右焦点分别为
、
，上顶点为A，在x轴负半轴上有一点B，满足
的中点，且AB⊥
。
：
相切，求椭圆C的方程；
：
的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
，过
与
，
，求
面积的最大值.