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高中数学
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已知
F
是椭圆
的右焦点,点
P
在椭圆上,且
P
到原点
O
的距离等于半焦距,
的面积为6,则
______.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-12-21 09:13:45
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆E:
的离心率
,并且经过定点
(1)求椭圆E 的方程;
(2)问是否存在直线y=-x+m,使直线与椭圆交于A, B 两点,满足
,若存在求m 值,若不存在说明理由.
同类题2
已知椭圆
C
:
(
a
>
b
>0)的右焦点
F
(1,0),右顶点
A
,且|
AF
|=1.
(1)求椭圆
C
的标准方程.
(2)若动直线
l
:
y
=
kx
+
m
与椭圆
C
有且只有一个交点
P
,且与直线
x
=4交于点
Q
,问:是否存在一个定点
M
(
t
,0),使得
?若存在,求出点
M
的坐标;若不存在,说明理由.
同类题3
已知椭圆
的左、右焦点分别是
,
是其左右顶点,点
是椭圆
上任一点,且
的周长为6,若
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若过点
且斜率不为0的直线交椭圆
于
两个不同点,证明:直线
于
的交点在一条定直线上.
同类题4
设椭圆E:
的上焦点是
,过点P(3,4)和
作直线
交椭圆于A、B两点,已知A(
).
(1)求椭圆E的方程;
(2)设点C是椭圆E上到直线
距离最远的点,求C点的坐标.
同类题5
若椭圆
的焦点在
x
轴上,离心率为
,依次连接
的四个顶点所得四边形的面积为40.
(1)试求
的标准方程;
(2)若曲线
M
上任意一点到
的右焦点的距离与它到直线
的距离相等,直线
经过
的下顶点和右顶点,
,直线
与曲线
M
相交于点
P
、
Q
(点
P
在第一象限内,点
Q
在第四象限内),设
的下顶点是
B
,上顶点是
D
,且
,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程