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题干
已知F是椭圆
的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，
的面积为6，则
______．
的右焦点，点P在椭圆上，且P到原点O的距离等于半焦距，的面积为6，则______．答案(点此获取答案解析）
分别是椭圆
的左、右焦点，过
且斜率不为零的直线
与椭圆
交于
两点，
的周长为
的左焦点为
，下顶点为
，上顶点为
，
是等边三角形.
，过点
的直线与椭圆交于点
异于点
，线段
的垂直平分线与直线
交于点
，与直线
，若
.
的值；
，点
在椭圆上，若四边形
为平行四边形，求椭圆的方程.
中，已知
、
分别为椭圆
的左、右焦点，且椭圆
经过点
和点
，其中
为椭圆
的直线
交椭圆
，点
在直线
，若
，求直线
的离心率为
，且过点
.
的方程；
与椭圆
两点，
为坐标原点，
的斜率分别记为
，且
，请问椭圆
使四边形
为平行四边形，若存在，求出
的两个焦点分别为
，
，点P是椭圆上的任意一点，且
的最大值为4，椭圆C的离心率与双曲线
的离心率互为倒数．
Ⅰ
求椭圆C的方程；
，过点P作两条直线
，
与圆
相切且分别交椭圆于M，N，求证：直线MN的斜率为定值．
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