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- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
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已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线
和直线
于
、
两点，试求
的值.
的右焦点为，上顶点为．过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若(1)求椭圆
的方程；(2)动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于、两点，试求的值.已知椭圆
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过椭圆的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
：与抛物线有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.已知椭圆
的右焦点为
，过点
的直线交椭圆于
两点且
的中点坐标为
.
（1）求
的方程；
（2）设直线不经过点
且与相交于
两点，若直线
与直线
的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由．
的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点且的中点坐标为.（1）求
的方程；（2）设直线不经过点
且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为l，试判断直线，是否经过定点，若经过定点，请求出该定点；若不经过定点，请给出理由．以椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
2过原点且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，
是椭圆的右顶点，直线
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．1求椭圆的标准方程；2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．设椭圆
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆
截得弦长为
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）在
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率是，过点的动直线于椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得弦长为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）在
上是否存在与点不同的定点，使得直线和的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．Ⅰ求椭圆的方程；Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，记直线AC与AB的斜率分别为，．求证：为定值； 求的面积的最小值．已知椭圆
的离心率为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点
的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若点A是第一象限内椭圆上一点，且在
轴上的正投影为右焦点，过点
作直线
分别交椭圆于
两点，当直线的倾斜角互补时，试问：直线
的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.
的离心率为，为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若点A是第一象限内椭圆上一点，且在
轴上的正投影为右焦点，过点作直线分别交椭圆于两点，当直线的倾斜角互补时，试问：直线的斜率是否为定值；若是，请求出其定值；否则，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，下顶点为
，
为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于
两点，且
的周长为
.
（I）求椭圆
的方程；
(II)经过点
的直线与椭圆交于不同的两点
(均异于点)，试探求直线
与
的斜率之和是否为定值，证明你的结论.
的离心率为，下顶点为，为椭圆的左、右焦点，过右焦点的直线与椭圆交于两点，且的周长为.（I）求椭圆
的方程；(II)经过点
的直线与椭圆交于不同的两点 (均异于点)，试探求直线与的斜率之和是否为定值，证明你的结论.椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
交椭圆于
，
两点，点
在椭圆上，且不与、两点重合，直线
，
的斜率分别为
，
.求证：，之积为定值.
：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：交椭圆于，两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线，的斜率分别为，.求证：，之积为定值.