题库 高中数学
题干
以椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
2过原点且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，
是椭圆的右顶点，直线
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．1求椭圆的标准方程；2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的焦距为2，则
的值为（ ）
：
的焦距为
，
，
分别为
的距离为
，则
：
的右焦点为
，上顶点为
，直线
的斜率为
，且原点到直线
.
：
与椭圆
两点，且与圆
相切.试探究
的周长是否为定值，若是，求出定值；若不是，请说明理由.
离心率
，过左焦点
且垂直于
轴的直线交椭圆于点
,且
.
在椭圆上，求
的最大值.
的椭圆
过点
，
分别为椭圆
的右顶点和上顶点，点
在椭圆
与
轴交于
，直线
与
轴交于
，试探究
是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．