题库 高中数学
题干
以椭圆
的离心率为
，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于
．
1
求椭圆
的标准方程；
2过原点且斜率不为0的直线
与椭圆交于
两点，
是椭圆的右顶点，直线
分别与
轴交于点
，问：以
为直径的圆是否恒过
轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．
的离心率为，以其四个顶点为顶点的四边形的面积等于．1求椭圆的标准方程；2过原点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点，是椭圆的右顶点，直线分别与轴交于点，问：以为直径的圆是否恒过轴上的定点？若恒过轴上的定点，请求出该定点的坐标；若不恒过轴上的定点，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
，
为椭圆
的右焦点，
为椭圆上一点，
的直线
过点
两点，线段
的中垂线交
轴于点
，试探究
是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由.
的右焦点
与抛物线
焦点重合，且椭圆的离心率为
，过
轴正半轴一点
且斜率为
的直线
交椭圆于
两点．
使以线段
为直径的圆经过点
（
）的半焦距为
，原点
到经过两点
，
的直线的距离为
．
的离心率；
是圆
的一条直径，若椭圆
，
两点，求椭圆
､
的椭圆的标准方程为__________.
的离心率为
，且圆
的圆心在椭圆
上．
与椭圆
，且与直线
交于点
，问
轴上是否存在点
，使得以
为直径的圆恒过点