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题干
已知椭圆
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过椭圆的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
：与抛物线有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
的椭圆标准方程为（ ）
或
，离心率
.
，求
的面积.
中，已知椭圆
过点
，且离心率
.
的方程；
的斜率为
，直线
、
两点，求
的面积的最大值.
经过点
，且右焦点
.
的标准方程；
的直线
交椭圆
，
两点，记
，若
的最大值和最小值分别为
，
，求
的值.
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