题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过椭圆的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
：与抛物线有共同的焦点，且椭圆的一个焦点和短轴的两个顶点的连线构成等边三角形.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.答案(点此获取答案解析）
的上焦点是
，过点P（3，4）和
交椭圆于A、B两点，已知A(
).
的左右焦点分别为F1，F2，离心率为
，设过点F2的直线l被椭圆C截得的线段为MN，当l⊥x轴时，|MN|＝3．
，已知点
到椭圆的最远距离是
，求椭圆的标准方程．
关于椭圆
：
的一个焦点对称,且经过椭圆的一个顶点．
与椭圆
两点,已知
为坐标原点,以线段
为邻边作平行四边形
,若点
在椭圆
，上顶点为
，若
，则该椭圆的标准方程为___________.
相关知识点