题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
，上顶点为
．过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点，若
(1)求椭圆的方程；
(2)动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线
和直线
于
、
两点，试求
的值.
的右焦点为，上顶点为．过且垂直于轴的直线交椭圆于、两点，若(1)求椭圆
的方程；(2)动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且分别交直线和直线于、两点，试求的值.答案(点此获取答案解析）
的椭圆
的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
.
，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.
是椭圆
的左焦点，且椭圆
经过点
.
的直线
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，过
轴和
轴分别交于
、
两点，记
、
的面积分别为
、
．若
，求直线
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
中，椭圆
的中心为坐标原点，左焦点为
，
为椭圆
.
：
与椭圆
，两点，直线
：
（
）与椭圆
两点，且
，如图所示.
;
的面积
的最大值.
为6米，则隧道设计的拱宽
是多少米？
的面积公式为
，本题结果拱高