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高中数学
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已知椭圆
的右焦点为
,上顶点为
.过
且垂直于
轴的直线
交椭圆
于
、
两点,若
(1)求椭圆
的方程;
(2)动直线
与椭圆
有且只有一个公共点,且分别交直线
和直线
于
、
两点,试求
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-02-08 04:26:16
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
E
的方程为
1(
a
>
b
>0)双曲线
1的两条渐近线为
l
1
和
l
2
,过椭圆
E
的右焦点
F
作直线
l
,使得
l
⊥
l
2
于点
C
,又
l
与
l
1
交于点
P
,
l
与椭圆
E
的两个交点从上到下依次为
A
,
B
(如图).
(1)当直线
l
1
的倾斜角为30°,双曲线的焦距为8时,求椭圆的方程;
(2)设
,证明:λ
1
+λ
2
为常数.
同类题2
中心在原点,焦点在
x
轴上的一个椭圆与一双曲线有共同的焦点
、
,且
,椭圆的长半轴与双曲线的半实轴之差为4,离心率之比为3∶7,求这两条曲线的方程
.
同类题3
已知椭圆
的一个焦点为
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
如图,椭圆
的离心率为
,点
是椭圆内一点,过点
作两条斜率存在且互相垂直的动直线
,设
与椭圆
相交于点
,
与椭圆
相交于点
.当点
恰好为线段
的中点时,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的最小值.
同类题5
椭圆
的两个焦点为
,点P在椭圆C 上,且
,
,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若直线L过点
交椭圆于A、B两点,且点M为线段AB的中点,求直线L的一般方程.
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