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高中数学
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设椭圆
的离心率是
,过点
的动直线
于椭圆相交于
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得弦长为
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)在
上是否存在与点
不同的定点
,使得直线
和
的倾斜角互补?若存在,求
的坐标;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 08:14:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
,
是其左右焦点,
为其左右顶点,
为其上下顶点,若
,
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过
分别作
轴的垂线
,椭圆
的一条切线
,
与
交于二点,求证:
.
同类题2
已知A为焦距为
的椭圆E:
(
a
>b>0)的右顶点,点P(0,
),直线PA交椭圆E于点B,
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为
的直线
与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线
的斜率
.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知过点P(2,1)作弦且弦被P平分,则此弦所在的直线方程.
同类题4
已知椭圆
C
:
=
1(
a>b>
0)的离心率为
,
F
1
,
F
2
是椭圆的两个焦点,
P
是椭圆上任意一点,且△
PF
1
F
2
的周长是8
+
2
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)设圆
T
:(
x-
2)
2
+y
2
=
,过椭圆的上顶点
M
作圆
T
的两条切线交椭圆于
E
,
F
两点,求直线
EF
的斜率
.
同类题5
己知椭圆
上任意一点到其两个焦点
,
的距离之和等于
,焦距为2
c
,圆
,
,
是椭圆的左、右顶点,
AB
是圆
O
的任意一条直径,四边形
面积的最大值为
.
(1)求椭圆
C
的方程;
(2)如图,若直线
与圆
O
相切,且与椭圆相交于
M
,
N
两点,直线
与
平行且与椭圆相切于
P
(
O
,
P
两点位于
的同侧),求直线
,
距离
d
的取值范围.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
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