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高中数学
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设椭圆
的离心率是
,过点
的动直线
于椭圆相交于
两点,当直线
平行于
轴时,直线
被椭圆
截得弦长为
.
(Ⅰ)求
的方程;
(Ⅱ)在
上是否存在与点
不同的定点
,使得直线
和
的倾斜角互补?若存在,求
的坐标;若不存在,说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-18 08:14:51
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知
为坐标原点,椭圆
:
的离心率为
,直线
:
交椭圆于
,
两点,
,且点
在椭圆
上,当
时,
.
(1)求椭圆方程;
(2)试探究四边形
的面积是否为定值,若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
,
,左、右焦点为
,点
在椭圆
上,且点
关于原点对称,直线
的斜率的乘积为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知直线
经过点
,且与椭圆
交于不同的两点
,若
,判断直线
的斜率是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
经过点
,一个焦点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与
轴交于点
,与椭圆
交于
两点,线段
的垂直平分线与
轴交于点
,求
的取值范围.
同类题4
已知点
A
(0,-2),椭圆
E
:
(
a
>
b
>0)的离心率为
,
F
是椭圆
E
的右焦点,直线
AF
的斜率为
,
O
为坐标原点.
(1)求
E
的方程;
(2)设过点
A
的动直线
l
与
E
相交于
P
,
Q
两点.当△
OPQ
的面积最大时,求
l
的方程.
同类题5
已知椭圆
:
的短轴长为2,以椭圆
的长轴为直径的圆与直线
相切.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)斜率为
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
,若直线
上存在点
,使得
是以
为顶角的等腰直角三角形,求直线
的方程.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中存在定点满足某条件问题