题库 高中数学
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设椭圆
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线平行于
轴时，直线被椭圆
截得弦长为
．
（Ⅰ）求
的方程；
（Ⅱ）在
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率是，过点的动直线于椭圆相交于两点，当直线平行于轴时，直线被椭圆截得弦长为．（Ⅰ）求
的方程；（Ⅱ）在
上是否存在与点不同的定点，使得直线和的倾斜角互补？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由．答案(点此获取答案解析）
的右焦点为F，双曲线
的渐近线分别为
和
，过点F作直线
于点C，直线l与
，双曲线的焦距为8.
，证明：
为定值.
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且此抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为
.
交椭圆
、
两点，线段
的中点为
，直线
是线段
，使得
成立？若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，请说明理由.
长轴的两个端点分别为
，
，离心率
.
轴的直线，使之与椭圆
，在第四象限相交于点
，若直线
与直线
相交于点
，且直线
的斜率大于
，求直线
的取值范围.
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
