题库 高中数学
题干
如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆
的离心率为
，直线l：
上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．
Ⅰ
求椭圆的方程；
Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，
记直线AC与AB的斜率分别为
，
．
求证：
为定值； 
求
的面积的最小值．
的离心率为，直线l：上的点和椭圆O上的点的距离的最小值为1．Ⅰ求椭圆的方程；Ⅱ已知椭圆O的上顶点为A，点B，C是O上的不同于A的两点，且点B，C关于原点对称，直线AB，AC分别交直线l于点E，记直线AC与AB的斜率分别为，．求证：为定值； 求的面积的最小值．答案(点此获取答案解析）
：
的左顶点为
，右焦点为
，已知
.
与直线
交于
，
两点，直线
与椭圆
（异于点
与
的值.
：
的左、右焦点分别为
，
，过
的直线
与椭圆
两点，
的周长为
.
，过点
作
轴垂线
，则直线
与直线
中，椭圆E：
（a>0，b>0）经过点A（
，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
的两个焦点分别是
，
是椭圆上任意一点，
的周长是
.
轴负半轴上的顶点
及椭圆右焦点
作一直线交椭圆于另一点
，求
的面积.