刷题首页
题库
高中数学
题干
已知椭圆
的右焦点为
,过点
的直线交椭圆于
两点且
的中点坐标为
.
(1)求
的方程;
(2)设直线不经过点
且与
相交于
两点,若直线
与直线
的斜率的和为l,试判断直线,是否经过定点,若经过定点,请求出该定点;若不经过定点,请给出理由.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2018-12-29 04:09:33
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在平面直角坐标系
中已知椭圆
过点
,其左、右焦点分别为
,离心率为
.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若
A
,
B
分别为椭圆
E
的左、右顶点,动点
M
满足
,且
MA
交椭圆
E
于点
P
.
(i)求证:
为定值;
(ii)设
PB
与以
PM
为直径的圆的另一交点为
Q
,问:直线
MQ
是否过定点,并说明理由.
同类题2
已知椭圆
的上下两个焦点分别为
,过点
与
轴垂直的直线交椭圆
于
两点,
的面积为
,椭圆
的长轴长是短轴长的
倍.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)已知
为坐标原点,直线
与
轴交于点
,与椭园
交于
两个不同的点,若存在实数
,使得
,求
的取值范围,
同类题3
已知椭圆
(
)的离心率为
,椭圆
上一点
到椭圆
两焦点距离之和为
,如图,
为坐标原点,平行与
的直线
l
交椭圆
于不同的两点
、
.
(1)求椭圆方程;
(2)若
的横坐标为
,求
面积的最大值;
(3)当
在第一象限时,直线
,
交
x
轴于
,
,若
PE
=
PF
,求点
的坐标.
同类题4
以双曲线
的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为________.
同类题5
已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,过
的直线
与椭圆
交于
两点,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)取点
,过点
作
轴垂线
,则直线
与直线
的交点是否恒在一条定直线上?若是,求该定直线的方程;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的直线过定点问题