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已知椭圆的离心率为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)若点A是第一象限内椭圆上一点,且在轴上的正投影为右焦点,过点作直线分别交椭圆于两点,当直线的倾斜角互补时,试问:直线的斜率是否为定值;若是,请求出其定值;否则,请说明理由.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 08:03:30

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同类题1

已知的焦点,在直线l:上找一点M,求以为焦点,通过点M且长轴最短的椭圆方程.

同类题2

椭圆的两个焦点分别为、,且椭圆上一点到两个焦点的距离之和是20,则椭圆的方程为
A.B.
C.D.

同类题3

已知椭圆的焦点为,,过的直线与交于,两点.若,,则的方程为(   ).
A.B.
C.D.

同类题4

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴,焦距为2,且长轴长是短轴长的倍.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过椭圆左焦点的直线交于、两点,若对满足条件的任意直线,不等式()恒成立,求的最小值.

同类题5

已知椭圆:的离心率为,且经过点,为椭圆的左焦点.直线:与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求的面积.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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