题库 高中数学
题干
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，
为椭圆的左右焦点，
；
分别为椭圆的长轴和短轴的端点(如图) .若四边形
的面积为
.
的方程.
的焦点与椭圆
任意作一条直线
，交抛物线
两点. 证明：以
为直径的所有圆是否过抛物线
的离心率是
，过点
的动直线
于椭圆相交于
两点，当直线
轴时，直线
截得弦长为
．
的方程；
上是否存在与点
不同的定点
，使得直线
和
的倾斜角互补？若存在，求
中，设椭圆
的右焦点为
，右顶点为
，已知
，其中
为原点，
为椭圆的离心率.
与椭圆交于点
（
轴上），垂直于
，与
轴交于点
，若
，且
，求直线
的离心率为
，焦距为
，斜率为k的直线l与椭圆M有两个不同的交点A、B．
共线，求斜率k的值．
，离心率
.
，求
的面积.