题库 高中数学
题干
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别是
，点
，若
的内切圆的半径与外接圆的半径的比是
.
、
，若
，试问直线PQ是否过定点？若过定点，求该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
的离心率为
，焦距为
，抛物线
的焦点F是椭圆
的顶点.
的标准方程；
的面积.
：
的离心率为
，椭圆的四个顶点构成的四边形面积为
.
是椭圆上的一点，过
的直线与椭圆
，点
.求
面积的最大值及取最大值时直线
的方程.
的右顶点
，且离心率为
．
的方程；
为原点，过点
与椭圆
、
，直线
和
分别与直线
交于点
、
，求
与
面积之和的最小值.
的焦点是
，
，且过点
．
的标准方程；
的直线
与椭圆
、
两点，
为坐标原点．问椭圆
，使线段
和线段
相互平分？若存在，求出点