题库 高中数学
题干
已知
分别是椭圆
的左、右焦点，椭圆的离心率
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．求证：以线段
为直径的圆恒过定点
．
分别是椭圆的左、右焦点，椭圆的离心率．（1）求椭圆
的方程；（2）已知直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线相交于点．求证：以线段为直径的圆恒过定点．答案(点此获取答案解析）
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
轴的两个交点为
，
，不在
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
，
是椭圆
：
的左右两个焦点，过
，
两点（
的周长为8，
.
，
为
的斜率为
，
的斜率为
，求
的取值范围.
，称圆心在原点
，半径为
的圆是椭圆
的“准圆”.若椭圆
，其短轴上的一个端点到
的距离为
.
是椭圆
交“准圆”于点
.
轴正半轴的交点时，求直线
；
的长为定值.
经过点
，且右焦点
．
的方程；
与椭圆
，
两点，当
最大时，求直线
的斜率
.
的离心率为
，短轴长为4.
交椭圆C于A，B两点，M在AB上满足
且
，问直线是否过定点，若过求定点坐标；若不过，请说明理由．