- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- + 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设
为坐标原点，动点
在椭圆
：
上，该椭圆的左顶点
到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若椭圆外一点
满足，
平行于
轴，
，动点
在直线
上，满足
.设过点且垂直
的直线
，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.
为坐标原点，动点在椭圆：上，该椭圆的左顶点到直线的距离为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
外一点满足，平行于轴，，动点在直线上，满足.设过点且垂直的直线，试问直线是否过定点？若过定点，请写出该定点，若不过定点请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，以
为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知点
和平面内一点
，过点
任作直线
与椭圆相交于
，
两点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，
，试求
，
满足的关系式.
的离心率为，以为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知点
和平面内一点，过点任作直线与椭圆相交于，两点，设直线，，的斜率分别为，，，，试求，满足的关系式.椭圆C：
的离心率是
，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为
．
求椭圆C的方程；
过点
的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有
？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．
的离心率是，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为．求椭圆C的方程；过点的动直线l与椭圆C相交于A，B两点，在y轴上是否存在异于点P的定点Q，使得直线l变化时，总有？若存在，求点Q的坐标；若不存在，说明理由．已知，椭圆C过点
，两个焦点为
，
，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为
，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为
．
求椭圆C的方程；
求
的值．
，两个焦点为，，E，F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，直线EF的斜率为，直线l与椭圆C相切于点A，斜率为．求椭圆C的方程；求的值．已知椭圆
的离心率为
，短轴长为
．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若椭圆的左焦点为
，过点的直线
与椭圆交于
两点，则在
轴上是否存在一个定点
使得直线
的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．
的离心率为，短轴长为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若椭圆
的左焦点为，过点的直线与椭圆交于两点，则在轴上是否存在一个定点使得直线的斜率互为相反数？若存在，求出定点的坐标；若不存在，也请说明理由．在平面直角坐标系
中，椭圆
的中心为原点，焦点
，
在
轴上，离心率为
.过的直线
交于
，
两点，且
的周长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆
与
轴正半轴相交于两点
，
（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于
，
两点，连接
，
，求证
.
中，椭圆的中心为原点，焦点，在轴上，离心率为.过的直线交于，两点，且的周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）圆
与轴正半轴相交于两点，（点在点的左侧），过点任作一条直线与椭圆相交于，两点，连接，，求证.已知椭圆C的焦点为(
，0)，(
，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：
不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，
，0)，(，0)，且椭圆C过点M(4，1)，直线l：不过点M，且与椭圆交于不同的两点A，| A． （1）求椭圆C的标准方程； （2）求证：直线MA，MB与x轴总围成一个等腰三角形． |
已知椭圆
的左右焦点分别为
，过
任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与
交于
两点，且
的周长为
．当直线
的斜率为
时，
与
轴垂直
（1）求椭圆的方程
（2）若
是该椭圆上位于第一象限的一点，过作圆
的切线，切点为
，求
的值；
（3）设
为定点，直线
过点与轴交于点
，且与椭圆交于
两点，设
，
，求
的值
的左右焦点分别为，过任作一条与坐标轴都不垂直的直线，与交于两点，且的周长为．当直线的斜率为时，与轴垂直（1）求椭圆
的方程（2）若
是该椭圆上位于第一象限的一点，过作圆的切线，切点为，求的值；（3）设
为定点，直线过点与轴交于点，且与椭圆交于两点，设，，求的值在直角坐标系xOy中，已知椭圆E的中心在原点，长轴长为8，椭圆在X轴上的两个焦点与短轴的一个顶点构成等边三角形．
求椭圆的标准方程；
过椭圆内一点
的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线
于点N，若
，求证：
为定值，并求出此定值．
求椭圆的标准方程；过椭圆内一点的直线与椭圆E交于不同的A，B两点，交直线于点N，若，求证：为定值，并求出此定值．已知椭圆
的左，右焦点
，
，上顶点为
，
，
为椭圆上任意一点，且
的面积最大值为
.
（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；
（Ⅱ）若点
.
为椭圆上的两个不同的动点，且
（
为坐标原点），则是否存在常数
，使得点到直线
的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.
的左，右焦点，，上顶点为，，为椭圆上任意一点，且的面积最大值为.（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）若点
.为椭圆上的两个不同的动点，且（为坐标原点），则是否存在常数，使得点到直线的距离为定值？若存在，求出常数和这个定值；若不存在，请说明理由.