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已知椭圆的离心率为,下顶点为,为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于两点,且的周长为.
(I)求椭圆的方程;
(II)经过点的直线与椭圆交于不同的两点 (均异于点),试探求直线与的斜率之和是否为定值,证明你的结论.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 08:02:36

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同类题1

已知椭圆的右焦点为,长半轴长与短半轴长的比值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设经过点的直线与椭圆相交于不同的两点,.若点在以线段为直径的圆上,求直线的方程.

同类题2

如图,已知椭圆过点,且离心率为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过点作斜率分别为的两条直线,分别交椭圆于点,,且,求直线过定点的坐标.

同类题3

已知A为焦距为的椭圆E:(a>b>0)的右顶点,点P(0,),直线PA交椭圆E于点B,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线的斜率.

同类题4

已知椭圆过点,焦距长,过点的直线交椭圆于,两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在一点,使得为定值.

同类题5

设椭圆的焦点为,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 椭圆
  • 椭圆的标准方程
  • 根据a、b、c求椭圆标准方程
  • 椭圆中的定值问题
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