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已知椭圆
的离心率为
,下顶点为
,
为椭圆的左、右焦点,过右焦点的直线与椭圆交于
两点,且
的周长为
.
(I)求椭圆
的方程;
(II)经过点
的直线与椭圆
交于不同的两点
(均异于点
),试探求直线
与
的斜率之和是否为定值,证明你的结论.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-04-25 08:02:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的右焦点为
,长半轴长与短半轴长的比值为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设经过点
的直线
与椭圆
相交于不同的两点
,
.若点
在以线段
为直径的圆上,求直线
的方程.
同类题2
如图,已知椭圆
过点
,且离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)过点
作斜率分别为
的两条直线,分别交椭圆于点
,
,且
,求直线
过定点的坐标.
同类题3
已知A为焦距为
的椭圆E:
(
a
>b>0)的右顶点,点P(0,
),直线PA交椭圆E于点B,
.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为
的直线
与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线
的斜率
.
同类题4
已知椭圆
过点
,焦距长
,过点
的直线
交椭圆
于
,
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)在
轴上是否存在一点
,使得
为定值.
同类题5
设椭圆
的焦点为
,且该椭圆过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若椭圆
上的点
满足
,求
的值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据a、b、c求椭圆标准方程
椭圆中的定值问题