题库 高中数学
题干
椭圆
：
的长轴长为4，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
：
交椭圆于
，
两点，点
在椭圆上，且不与、两点重合，直线
，
的斜率分别为
，
.求证：，之积为定值.
：的长轴长为4，离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
：交椭圆于，两点，点在椭圆上，且不与、两点重合，直线，的斜率分别为，.求证：，之积为定值.答案(点此获取答案解析）
过点
,直线
与椭圆
相交于
两点(异于点
).当直线
斜率之积为
.
,求
的最小值.
)和(0，－
，求此椭圆方程．
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆C于A，B两点，且AB的中点坐标为
求椭圆C的方程；
若椭圆的下顶点为D，经过点
且斜率为k的直线与椭圆C交于不同两点P，
（均异于点
)，证明：直线DP与DQ的斜率之和为定值．
，
是其左右焦点，
为其左右顶点，
为其上下顶点，若
，
．
的方程；
轴的垂线
，椭圆
，
与
．
，
，椭圆的弦
过点
，且
的周长等于20，该椭圆的标准方程为_____．