- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知椭圆
的右焦点为
，离心率为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，
，
分别为线段
，
的中点，若坐标原点
在以
为直径的圆上，求
的值.
的右焦点为，离心率为.（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于，两点，，分别为线段，的中点，若坐标原点在以为直径的圆上，求的值.如图，已知
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的上顶点，点
在椭圆上，直线
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于
，
两点（异于点），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
，是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为，为坐标原点，且，．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于，两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点作斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，直线
分别交准线
于点
，问：在轴的正半轴上是否存在定点
，使
，若存在，求出定点的坐标，若不存在，试说明理由.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，且，其中为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
，直线分别交准线于点，问：在轴的正半轴上是否存在定点，使，若存在，求出定点的坐标，若不存在，试说明理由.已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆于
两点，
.
（1）若直线垂直于
轴，求
的值；
（2）若
，直线的斜率为
，则椭圆上是否存在一点
，使得
关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线的倾斜角
.
：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.（1）若直线
垂直于轴，求的值；（2）若
，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）设直线
:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.已知椭圆
的两个焦点分别为
，
，离心率为
，且过点
．
（
）求椭圆
的标准方程．
（
）
、
、
、
是椭圆上的四个不同的点，两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：
为定值．
的两个焦点分别为，，离心率为，且过点．（
）求椭圆的标准方程．（
）、、、是椭圆上的四个不同的点，两条都不和轴垂直的直线和分别过点，，且这条直线互相垂直，求证：为定值．已知椭圆
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线
相切于点
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线
：
与椭圆相交于
、
两点（，不是长轴端点），且以
为直径的圆过椭圆在
轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．
的中心在原点，对称轴为坐标轴，椭圆与直线相切于点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
：与椭圆相交于、两点（，不是长轴端点），且以为直径的圆过椭圆在轴正半轴上的顶点，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标．如图，椭圆
的离心率为
，顶点为
，
，
，
，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线
交
轴于点
，直线
交
于点
.设的斜率为
，
的斜率为
，试问
是否为定值？并说明理由.
的离心率为，顶点为，，，，且.（1）求椭圆
的方程；（2）若
是椭圆上除顶点外的任意一点，直线交轴于点，直线交于点.设的斜率为，的斜率为，试问是否为定值？并说明理由.（江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题）如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）试问
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，椭圆经过点，离心率为. 已知过点的直线与椭圆交于两点．（1）求椭圆
的方程；（2）试问
轴上是否存在定点，使得为定值．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.在平面直角坐标系
中，已知
，若直线
⊥
于点
，点
是直线上的一动点，
是线段
的中点，且
，点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交于点
，交
轴于点
，过
作直线
，
交于点
．试判断
是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．
中，已知，若直线⊥于点，点是直线上的一动点，是线段的中点，且，点的轨迹为曲线． （1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交于点，交轴于点，过作直线，交于点．试判断是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．在平面直角坐标系
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
（Ⅰ）求动点轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线将于不同的两点
，
，直线与直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.
中，定点和支点，以线段为直径的圆内切于圆.（Ⅰ）求动点
轨迹曲线的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为，与（为坐标原点）平行的直线与曲线将于不同的两点，，直线与直线交于点，试判断是否存在常数使恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.