题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
（Ⅰ）求动点轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线将于不同的两点
，
，直线与直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.
中，定点和支点，以线段为直径的圆内切于圆.（Ⅰ）求动点
轨迹曲线的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为，与（为坐标原点）平行的直线与曲线将于不同的两点，，直线与直线交于点，试判断是否存在常数使恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.答案(点此获取答案解析）
与
轴的交点为
.点
满足线段
的垂直平分线过点
.
，求点
上的投影点为
，
的中点为
，是否存在两个定点
，使得当
为定值？请说明理由.
，点
点
与点
关于直线
对称，且
.直线
是过点
的任意一条直线．
的轨迹方程；
两点，且
，求直线
交于点
（点
），直线
与直线
交于点
，求证：
是定值．
外切，同时与圆
内切，则动圆圆心的轨迹方程为___________.
上动点
与定点
的距离和它到定直线
的距离的比是常数
.若过
的动直线
与曲线
两点.
不同的定点
，使得
恒成立？若存在，求出点
在圆
上运动，
轴，
为垂足，点
在线段
上，满足
．
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线