题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，定点
和支点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
（Ⅰ）求动点轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为
，与
（
为坐标原点）平行的直线
与曲线将于不同的两点
，
，直线与直线
交于点
，试判断是否存在常数
使
恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.
中，定点和支点，以线段为直径的圆内切于圆.（Ⅰ）求动点
轨迹曲线的方程；（Ⅱ）若直线
与曲线的一个公共点为，与（为坐标原点）平行的直线与曲线将于不同的两点，，直线与直线交于点，试判断是否存在常数使恒成立，若存在求出常数的值，若不存在请说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，已知点
，
是动点，且
的三边所在直线的斜率满足
．
的方程；
是轨迹
，直线
与
交于点
，问：是否存在点
和
的面积满足
？若存在，求出点
，若过定点
且以
为法向量的直线
与过定点
且以
为法向量的直线
相交于动点
、直线
，求
的值，并求点
，过直线
左侧的动点
作
于点
的角平分线交
轴于点
，且
，记动点
作直线
交曲线
两点，点
在
上，且
轴，试问：直线
是否恒过定点？请说明理由．
， 
，动圆
满足与
外切且与
内切，则动圆圆心
是圆
：
上一动点，线段
与圆
：
相交于点
.直线
经过
轴，
.
的方程；
，
，点
是曲线
，
与直线
：
分别相交于点
，
，求证：以
直径的圆经过定点.