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题干
如图，已知
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的上顶点，点
在椭圆上，直线
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于
，
两点（异于点），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
，是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为，为坐标原点，且，．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于，两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，过点
且斜率为
的直线和以椭圆的右顶点为圆心，短半轴为半径的圆相切.
的直线l交椭圆于P，Q两点，求四边形APBQ面积的最大值.
的焦距为
，点
在椭圆
上.
交椭圆于两点
、
，且
是线段
的中点，直线
是线段
轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
，渐近线方程为
的双曲线标准方程．
分别是椭圆
的左、右焦点，直线
与
交于
两点，
，且
．
是
的直线
与
两点，直线
的斜率都存在，且
，求
的值．
的两个焦点分别为
，离心率为
，过
的直线
与椭圆
交于
两点，且
的周长为
与椭圆
两点，且
，试问点
到直线
的距离是否为定值，证明你的结论．
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