题库 高中数学
题干
如图，已知
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆的上顶点，点
在椭圆上，直线
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于
，
两点（异于点），证明：直线
过定点，并求该定点的坐标．
，是椭圆的左右焦点，为椭圆的上顶点，点在椭圆上，直线与轴的交点为，为坐标原点，且，．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条互相垂直的直线分别与椭圆交于，两点（异于点），证明：直线过定点，并求该定点的坐标．答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，上顶点为
，离心率为
，且
．
的标准方程；
为坐标原点，过点
与椭圆
，
两点，点
在椭圆
，试判断
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
：
，椭圆
：
的离心率为
，圆
处的切线交椭圆
，
，当
轴上时，
的面积为
.
是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.
，长轴的左右端点分别为
，
与椭圆C交于P、Q两点，直线
与
交于点S.试问：当m变化时，点S是否恒在一条定直线上？若是，请写出这条直线方程，并证明你的结论；若不是，请说明理由.
，
为椭圆
：
的左、右焦点，离心率为
，且椭圆
.
交椭圆于
，
两点，若以
为直径的圆过
为坐标原点，点
是椭圆
的右焦点，
上任意一点到该椭圆的两个焦点的距离之和为
.分别过
的两条直线
与
相交于点
(异于
两点).
分别为直线
与
的斜率，求
的值:
求证：直线
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