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题干
在平面直角坐标系
中，已知
，若直线
⊥
于点
，点
是直线上的一动点，
是线段
的中点，且
，点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交于点
，交
轴于点
，过
作直线
，
交于点
．试判断
是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．
中，已知，若直线⊥于点，点是直线上的一动点，是线段的中点，且，点的轨迹为曲线． （1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交于点，交轴于点，过作直线，交于点．试判断是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
满足
.
点的轨迹并给出标准方程；
，直线
：
交
，
两点，设
且
，求
的取值范围.
和定点
，其中点
是该圆的圆心，
是圆
的垂直平分线交
于点
，设动点
．
轴交于
两点，点
是曲线
，
的斜率分别为
，
．证明：
是定值；
是曲线
的点，且直线
与
，试探究：直线
是否经过定点？如果是，求出该定点，如果不是，请说明理由．
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
中，点
，
，且它的周长为6，记点M的轨迹为曲线E．
求E的方程；
设点
，过点B的直线与E交于不同的两点P、Q，
是否可能为直角，并说明理由．
，圆
，动圆
与圆
外切并且与圆
内切，求动圆圆心
共渐近线，且过点
的双曲线方程.