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在平面直角坐标系
中，已知
，若直线
⊥
于点
，点
是直线上的一动点，
是线段
的中点，且
，点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交于点
，交
轴于点
，过
作直线
，
交于点
．试判断
是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．
中，已知，若直线⊥于点，点是直线上的一动点，是线段的中点，且，点的轨迹为曲线． （1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交于点，交轴于点，过作直线，交于点．试判断是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
经过点
，且与圆
为圆心）相内切．
的方程；
的直线与轨迹
、
两点，且满足
的点
也在轨迹
的面积．
的两个顶点
的坐标分别为
，
，且
所在直线的斜率之积等于
，记顶点
的轨迹为
.
与曲线
两点，点
在曲线
为
的重心（
，
，直线
、
相交于点
，且它们的斜率之积为
，记动点
。
的直线与曲线
、
两点，是否存在定点
，使得直线
与
斜率之积为定值，若存在，求出
坐标；若不存在，请说明理由。
中，已知圆
与直线
相切，点A为圆
上一动点，
轴于点N，且动点满足
，设动点M的轨迹为曲线C.
的中点为T，
，
的斜率分别为
，且
，求
的取值范围.
,动圆
过点
且与圆
相切，记圆心
.
在
与
关于原点对称，且
,当
的面积最小时, 求直线
的方程.