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题干
在平面直角坐标系
中，已知
，若直线
⊥
于点
，点
是直线上的一动点，
是线段
的中点，且
，点的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）过点
作直线
交于点
，交
轴于点
，过
作直线
，
交于点
．试判断
是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．
中，已知，若直线⊥于点，点是直线上的一动点，是线段的中点，且，点的轨迹为曲线． （1）求曲线
的方程；（2）过点
作直线交于点，交轴于点，过作直线，交于点．试判断是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
点为平面直角坐标系
中的点，点
为线段
的中点，当
变化时，点
的坐标为
，是否存在直线
交点
两点，且使点
为
的垂心？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
，圆
，过R点的直线
交圆于M，N两点过R点作直线
交SM于Q点.
为该轨迹上任一动点，设直线AP，BP分别交直线l：
于点M，N，判断以MN为直径的圆是否过定点。如圆过定点，则求出该定点；如不是，说明理由.
轴，点
在
的延长线上，且
.当点
在圆
上运动时，
作直线
与点
、
两点，使点
被弦
平分，求直线
,直线
相交于点
，且它们的斜率之积为
，则动点
，点
是圆
内一个定点，
是圆
的垂直平分线
和半径
相交于点
，连接
，记动点
.
、
是曲线
是曲线
、
的斜率都存在时，记它们的斜率分别为
、
，求证:
的为定值.