题库 高中数学
题干
已知椭圆
：
，其左、右焦点分别为
，上顶点为
，
为坐标原点，过
的直线
交椭圆于
两点，
.
（1）若直线垂直于
轴，求
的值；
（2）若
，直线的斜率为
，则椭圆上是否存在一点
，使得
关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；
（3）设直线
:
上总存在点
满足
，当
的取值最小时，求直线的倾斜角
.
：，其左、右焦点分别为，上顶点为，为坐标原点，过的直线交椭圆于两点，.（1）若直线
垂直于轴，求的值；（2）若
，直线的斜率为，则椭圆上是否存在一点，使得关于直线成轴对称？如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由；（3）设直线
:上总存在点满足，当的取值最小时，求直线的倾斜角.答案(点此获取答案解析）
的焦点在
轴上，长轴长是短轴长的两倍，则
的值为________.
的两个焦点为
，其短轴长是
，原点
到过点
和
两点的直线的距离为
.
的方程；
是定直线
上的两个动点，且
，证明：以
为直径的圆过定点，并求