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已知抛物线
的顶点为坐标原点，焦点
在
轴的正半轴上，过焦点作斜率为
的直线交抛物线于
两点，且
，其中
为坐标原点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设点
，直线
分别交准线
于点
，问：在轴的正半轴上是否存在定点
，使
，若存在，求出定点的坐标，若不存在，试说明理由.
的顶点为坐标原点，焦点在轴的正半轴上，过焦点作斜率为的直线交抛物线于两点，且，其中为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）设点
，直线分别交准线于点，问：在轴的正半轴上是否存在定点，使，若存在，求出定点的坐标，若不存在，试说明理由.答案(点此获取答案解析）
，并经过点
，求此双曲线的标准方程.
，定义椭圆C的“相关圆”E为:
.若抛物线
的焦点与椭圆C的右焦点重合，且椭圆C的短轴长与焦距相等.
交于A,B两点，求证:
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
的上顶点与左、右焦点的连线构成面积为
的等边三角形.
的标准方程；
作斜率为
的直线
与
，
两点，直线
与
轴交于点
，
为线段
的中点，过点
于点
.证明：
的长半轴长为
，且点
在椭圆上．
交椭圆于
两点，若
，求直线
为椭圆
：
上一点，
为椭圆的焦点，若以椭圆短轴为直径的圆与
相切于中点，则椭圆