- 集合与常用逻辑用语
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- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
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- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
在平面内点
、
、
满足
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）点
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆于
，
两点.若直线平分
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
、、满足.（1）求点
的轨迹方程；（2）点
，在椭圆上，且与轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于，两点.若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并求出这个定值.已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线
于
两点，
为原点.
①求证：
；
②设
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点作直线
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线于两点，为原点.①求证：
；②设
、分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明:为定值.已知椭圆
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2）若动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且与椭圆有相同的焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2）若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，上顶点
到直线
的距离为3.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
过点
且与椭圆相交于
两点，不经过点，证明：直线
的斜率与直线
的斜率之和为定值.
的离心率为，上顶点到直线的距离为3.（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
过点且与椭圆相交于两点，不经过点，证明：直线的斜率与直线的斜率之和为定值.在平面直角坐标系中，焦点在
轴上的椭圆
经过点
，其中
为椭圆
的离心率.过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点（
在轴下方）.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点
且平行于的直线交椭圆于点
，
，求
的值；
（3）记直线与
轴的交点为
.若
，求直线的斜率
.
轴上的椭圆经过点，其中为椭圆的离心率.过点作斜率为的直线交椭圆于两点（在轴下方）.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
且平行于的直线交椭圆于点，，求的值；（3）记直线
与轴的交点为.若，求直线的斜率.已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
：
．
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
，
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程；
（3）过椭圆右准线
上任一点
引圆
：
的两条切线，切点分别为
，．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为：．（1）求椭圆
的方程及其离心率；（2）若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程；（3）过椭圆
右准线上任一点引圆：的两条切线，切点分别为，．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线在
轴上的截距
的取值范围；
(Ⅲ)求证直线MA、MB与轴围成的三角形总是等腰三角形．
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围；(Ⅲ)求证直线MA、MB与
轴围成的三角形总是等腰三角形．已知椭圆
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的右准线方程为，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于任意一点．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．已知椭圆C：
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不经过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为
，点
为椭圆上的一个动点，试根据
面积
的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
（）的左、右焦点分别为、，设点，在中，，周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于、两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据面积的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.