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题干
已知椭圆
（
）的左、右焦点分别为
、
，设点
，在
中，
，周长为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设不经过点
的直线
与椭圆相交于
、
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；
（3）记第（2）问所求的定点为
，点
为椭圆上的一个动点，试根据
面积
的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.
（）的左、右焦点分别为、，设点，在中，，周长为.（1）求椭圆
的方程；（2）设不经过点
的直线与椭圆相交于、两点，若直线与的斜率之和为，求证：直线过定点，并求出该定点的坐标；（3）记第（2）问所求的定点为
，点为椭圆上的一个动点，试根据面积的不同取值范围，讨论存在的个数，并说明理由.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，且椭圆的短轴长为2．
，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程可以为（ ）
（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
过点
，且离心率为
.
的方程；
、
，左焦点为
，过
与
、
两点（
、
分别与
轴交于点
、
，直线
、
分别与
、
，求证：
为定值，并求出该定值.
的离心率为
，且椭圆上的一点与两个焦点构成的三角形周长为
.
的方程；
与椭圆
两点.
中点的横坐标为
，求
的值；
轴上是否存在点
，使
为定值？若是，求点
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