题库 高中数学
题干
已知椭圆
过点
，离心率为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线
于
两点，
为原点.
①求证：
；
②设
、
分别与椭圆相交于
、
两点，过原点作直线
的垂线
，垂足为
，证明:
为定值.
过点，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的上顶点作直线
交抛物线于两点，为原点.①求证：
；②设
、分别与椭圆相交于、两点，过原点作直线的垂线，垂足为，证明:为定值.答案(点此获取答案解析）
的左焦点为
，且椭圆上的点到点
的距离最小值为
.
与椭圆交于不同的两点
、
，且
，求直线
，且过点
.
的离心率为
，以椭圆E的长轴和短轴为对角线的四边形的面积为
.
与椭圆E相交于A，B两点，设P为椭圆E上一动点，且满足
（O为坐标原点）.当
时，求
的最小值.
的左右顶点是双曲线
的顶点，且椭圆
的上顶点到双曲线
的渐近线的距离为
.
与
两点，与
两点，且
，求
的取值范围.
:
的离心率为
，右焦点为
.
为坐标原点，若点
在直线
上，点
在椭圆
，求线段
长度的最小值.