题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右准线方程为
，又离心率为
，椭圆的左顶点为
，上顶点为
，点
为椭圆上异于
任意一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
的右准线方程为，又离心率为，椭圆的左顶点为，上顶点为，点为椭圆上异于任意一点．（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
、
，椭圆的离心率为
，
为椭圆上任意一点，
的最大面积为
．
的标准方程；
与椭圆交于
、
两点，连接
、
，若
的内切圆面积为
，则求直线
与x轴负半轴交于
，离心率
.
与椭圆C交于
两点，连接AM,AN并延长交直线x=4于
两点，若
，直线MN是否恒过定点，如果是，请求出定点坐标，如果不是，请说明理由.
是椭圆
的左、右焦点，椭圆
的离心率为
，过原点
的直线交椭圆于
两点，若四边形
的面积最大值为
．
与椭圆
且
，求证：原点
的焦距为2，以椭圆短轴为直径的圆经过点
，椭圆的右顶点为A．
求椭圆C的方程；
过点
的直线l与椭圆C相交于两个不同的交点P，Q，记直线AP，AQ的斜率分别为
，
，问
是否为定值？并证明你的结论．
：
，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为（ ）
