题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系中，焦点在
轴上的椭圆
经过点
，其中
为椭圆
的离心率.过点
作斜率为
的直线
交椭圆于
两点（
在轴下方）.
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点
且平行于的直线交椭圆于点
，
，求
的值；
（3）记直线与
轴的交点为
.若
，求直线的斜率
.
轴上的椭圆经过点，其中为椭圆的离心率.过点作斜率为的直线交椭圆于两点（在轴下方）.（1）求椭圆
的方程；（2）过原点
且平行于的直线交椭圆于点，，求的值；（3）记直线
与轴的交点为.若，求直线的斜率.答案(点此获取答案解析）
，过椭圆的右焦点且垂直于长轴的弦长为
与椭圆相交于
两点，且坐标原点
到直线
，
的大小是否为定值？若是求出该定值，不是说明理由.
其相应于焦点
的准线方程为
.
的方程；
倾斜角为
的直线交椭圆
两点，求证：
;
,求
的最小值
,-2),B(-2
有相同焦点且经过点M(
,1).
，且点 
在椭圆C上．
求椭圆C的方程；
设椭圆的左、右顶点分别为A、B，M是椭圆上异于A，B的任意一点，直线MF交椭圆C于另一点N，直线MB交直线
于Q点，求证：A，N，Q三点在同一条直线上．
上不同的三点，
，C在第三象限，线段BC的中点在直线OA上。
为定值并求出该定值.