题库 高中数学
题干
在平面内点
、
、
满足
.
（1）求点
的轨迹方程；
（2）点
，
在椭圆
上，且
与
轴平行，过
点作两条直线分别交椭圆于
，
两点.若直线平分
，求证：直线
的斜率是定值，并求出这个定值.
、、满足.（1）求点
的轨迹方程；（2）点
，在椭圆上，且与轴平行，过点作两条直线分别交椭圆于，两点.若直线平分，求证：直线的斜率是定值，并求出这个定值.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点
在
轴上，中心在坐标原点，长轴长为4，短轴长为
.
的直线
，使得直线
，
？若存在，请求出直线
的焦距为
，以椭圆C的右顶点A为圆心的圆与直线
相交于P，Q两点，且
．
成等比数列，记以线段OM，线段ON为直径的圆的面积分别为
的值是否为定值?若是，求出此值：若不是，说明理由．
的椭圆
的上、下顶点，P是椭圆上异于顶点的任意一点，直线PA，PB的斜率之积为
.
，连接CM交椭圆于点E，试问：x轴上是否存在定点T，使得
恒成立？若存在，求出点T坐标，若不存在，请说明理由.
），且点F（
，0）为其右焦点．
，且原点到直线l的距离为
的长轴长为4，离心率
，右焦点为
.
于
两点，点
关于原点的对称点为
，
的重心为点
，求
面积的取值范围.