题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
，且与椭圆
有相同的焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2）若动直线
与椭圆有且只有一个公共点
，且与直线
交于点
，问：以线段
为直径的圆是否经过一定点
？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．
经过点，且与椭圆有相同的焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2）若动直线
与椭圆有且只有一个公共点，且与直线交于点，问：以线段为直径的圆是否经过一定点？若存在，求出定点的坐标；若不存在，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，且椭圆
经过点
，已知点
，过点
的动直线
与椭圆
两点，
与
关于
轴对称.
三点共线.
：
，左顶点为
，经过点
，过点
作斜率为
的直线
交椭圆
，交
轴于点
.
为
的中点，
，证明：对于任意的
恒成立；
作直线
，求
的最小值.
过点
，且左焦点与抛物线
的焦点重合。
与椭圆交于不同的两点
、
，线段
的中点记为
，且线段
，求
的取值范围。
经过点P(2,1)，且离心率为
．
，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．探求直线AB是否过定点，如果经过定点请求出定点的坐标，如果不经过定点，请说明理由．
(
)过点
，且它的右焦点为
.
，求直线AB的方程.