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高中数学
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已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距长为2,左准线为
:
.
(1)求椭圆
的方程及其离心率;
(2)若过点
的直线
交椭圆
于
,
两点,且
为线段
的中点,求直线
的方程;
(3)过椭圆
右准线
上任一点
引圆
:
的两条切线,切点分别为
,
.试探究直线
是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-02-09 03:30:01
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
的两个焦点坐标分别是
、
,并且经过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
与圆
:
相切,并与椭圆
交于不同的两点
、
.当
,且满足
时,求
面积
的取值范围.
同类题2
(江苏省南京市2018届高三第三次模拟考试数学试题)如图,在平面直角坐标系
中,椭圆
经过点
,离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点.
(1)求椭圆
的方程;
(2)试问
轴上是否存在定点
,使得
为定值.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设
,过点
作直线
交椭圆
于不同于
的
两点,直线
的斜率分别为
,试问:
是否为定值?若是,求出定值,若不是,请说明理由.
同类题4
已知椭圆
的离心率
,且椭圆过点
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)设直线
与
交于
,
两点,点
在
上,
是坐标原点,若
,判断四边形
的面积是否为定值?若为定值,求出该定值;如果不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
椭圆
椭圆的标准方程
根据椭圆过的点求标准方程
椭圆中的定值问题