题库 高中数学
题干
已知椭圆
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为
：
．
（1）求椭圆的方程及其离心率；
（2）若过点
的直线
交椭圆于
，
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程；
（3）过椭圆右准线
上任一点
引圆
：
的两条切线，切点分别为
，．试探究直线
是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．
的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，焦距长为2，左准线为：．（1）求椭圆
的方程及其离心率；（2）若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程；（3）过椭圆
右准线上任一点引圆：的两条切线，切点分别为，．试探究直线是否过定点？若过定点，请求出该定点；否则，请说明理由．答案(点此获取答案解析）
的两个焦点坐标分别是
、
，并且经过点
.
与圆
：
相切，并与椭圆
、
.当
，且满足
时，求
面积
的取值范围.
中，椭圆
经过点
，离心率为
. 已知过点
的直线
与椭圆
交于
两点．
轴上是否存在定点
，使得
为定值．若存在，求出点
的离心率为
，点
在椭圆上.
的方程；
，过点
作直线
交椭圆
的
两点，直线
的斜率分别为
，试问：
是否为定值？若是，求出定值，若不是，请说明理由.
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
与
，
两点，点
在
是坐标原点，若
，判断四边形
的面积是否为定值？若为定值，求出该定值；如果不是，请说明理由.