题库 高中数学
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已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线在
轴上的截距
的取值范围；
(Ⅲ)求证直线MA、MB与轴围成的三角形总是等腰三角形．
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．(Ⅰ)求椭圆方程；
(Ⅱ)若
AOB为钝角，求直线在轴上的截距的取值范围；(Ⅲ)求证直线MA、MB与
轴围成的三角形总是等腰三角形．答案(点此获取答案解析）
，上顶点为
，若
，则该椭圆的标准方程为___________.
中，已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上短轴长为2，离心率为
，过左顶点
的直线
与椭圆交于另一点
.
，求直线
的上顶点为
，右焦点为
，
，且满足：
，则椭圆
的标准方程为
＋y2＝1（a＞1）的上顶点为A，右焦点为F，直线AF与圆M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
＝0，求证：直线l过定点，并求出该定点N的坐标．
(
)的左右焦点分别是
､
，离心率
，点
在椭圆E上．
的最小值．
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