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已知椭圆C：
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
经过点
，离心率为
，左右焦点分别为
，
.
的方程；
是
的两点，若直线
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
的两个焦点为
，离心率为
．
是椭圆
的直线与椭圆
，
两点，直线
，
与直线
分别交于
，
两点．求证：点
为直径的圆上．
为椭圆
：
的右焦点，
，
，
为椭圆的下、上、右三个顶点，
与
的面积之比为
.
满足下列条件：点
轴上的投影为
，
的中点为
，直线
交直线
于点
，
的中点为
，且
的面积为
.若不存在，请说明理由；若存在，求出点
的离心率为
，焦距为
，与抛物线
有公共焦点
. 
的方程；
是圆
的一条切线，与椭圆C1交于
两点，若直线
，在椭圆C1上存在点
，使
，其中
为坐标原点，求实数λ的取值范围．
过点
，椭圆
左右焦点分别为
，上项点为
，
为等边三角形.定义椭圆
的“伴随点”为
.
的最大值；
交椭圆
、
两点，若点
、
，且以
为直径的圆经过坐标原点
.椭圆
，试探究
的面积与
的面积的大小关系，并证明.