题库 高中数学
题干
已知椭圆C：
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）过椭圆的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的坐标和定值；若不存在，请说明理由.
上的点到左焦点的最短距离为，长轴长为.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆
的右焦点作斜率存在且不等于零的直线与椭圆相交于两点，问：在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出点的坐标和定值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的中心在原点，焦点在
轴上，长轴长为
，且点
在椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
的左、右顶点分别为
，
，左、右焦点分别为
，
，离心率为
，点
，
的中点．
）求椭圆
的方程．
）若过点
且斜率不为
的直线
与椭圆
、
两点，已知直线
与
相交于点
，试判断点
,
其离心率为
,焦距长为
,直线l过定点
,与椭圆交于不同两点
.
的取值范围.