- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆的定义
- + 椭圆的标准方程
- 判断方程是否表示椭圆
- 根据方程表示椭圆求参数的范围
- 根据椭圆方程求a、b、c
- 椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征
- 求椭圆上点的坐标
- 根据a、b、c求椭圆标准方程
- 根据椭圆过的点求标准方程
- 轨迹问题——椭圆
- 椭圆的焦点、焦距
- 椭圆的范围
- 椭圆的对称性
- 椭圆的离心率
- 椭圆的应用
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知焦点在
轴上的椭圆
，焦距为
，长轴长为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于
两点.
①证明：点到直线
的距离为定值，并求出这个定值；
②求
.
轴上的椭圆，焦距为，长轴长为.（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与椭圆交于两点.①证明：点
到直线的距离为定值，并求出这个定值；②求
.已知点
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于
两点.试判断点到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
的坐标分别为，，直线相交于点,且它们的斜率之积是（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于两点.试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.（本小题满分12分）已知椭圆
的一个顶点坐标为B（0，1），且点
在
上．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线
与椭圆交于M，N且
，求证：
为定值．
的一个顶点坐标为B（0，1），且点在上．（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）若直线
与椭圆交于M，N且，求证：为定值．已知椭圆
的离心率为
，点
在椭圆上.
（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.
的离心率为，点在椭圆上.（I）求椭圆C的方程；
（II）设椭圆的左右顶点分别是A、B，过点
的动直线与椭圆交于M，N两点，连接AN、BM相交于G点，试求点G的横坐标的值.已知中心在原点，焦点在
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．已知椭圆
的离心率是
．
（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；
（2）若存在过点
的直线
，使点
关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．
的离心率是．（1）若点
在椭圆上，求椭圆的方程；（2）若存在过点
的直线，使点关于直线的对称点在椭圆上，求椭圆的焦距的取值范围．（本小题满分13分）已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与相交于
，
两点，当的斜率为
时，坐标原点
到的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
：的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）
上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，（题文）已知离心率为
的椭圆C:
经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
的椭圆C:经过点(0,-1),且F1、F2分别是椭圆C的左、右焦点,不经过F1的斜率为k的直线l与椭圆C相交于A、B两点.（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）如果直线AF1、l、BF1的斜率依次成等差数列,求k的取值范围,并证明AB的中垂线过定点.
已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.已知椭圆
的中心为坐标原点，右焦点为
，
、
分别是椭圆的左、右顶点，
是椭圆上异于、的动点，且
面积最大值为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在一定点
（
），使得过定点
的直线
与曲线相交于
、
两点，且
为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．
的中心为坐标原点，右焦点为，、分别是椭圆的左、右顶点，是椭圆上异于、的动点，且面积最大值为．（1）求椭圆
的方程；（2）是否存在一定点
（），使得过定点的直线与曲线相交于、两点，且为定值？若存在，求出定点和定值，若不存在，请说明理由．