题库 高中数学
题干
已知点
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
（1）求点
的轨迹方程；
（2）过点
作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于
两点.试判断点到直线
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
的坐标分别为，，直线相交于点,且它们的斜率之积是（1）求点
的轨迹方程；（2）过点
作两条互相垂直的射线，与点的轨迹交于两点.试判断点到直线的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的化简结果为（ ）
，
，设直线
、
的斜率分别为
、
且
，
的轨迹
的方程；
作直线
交轨迹
、
两点，若
的面积是
面积的
倍，求直线
分别是
轴，
轴上的两个动点，点
在直线
上，且
，
.
的方程；
，
，过点
的直线与曲线
两点（
在
与
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
，在圆
：
上任取一点
，
的垂直平分线交
于点
.（如图）.
；
的动直线
与（1）中的轨迹
、
两点.问：平面内是否存在异于点
的定点
，使得
恒成立？试证明你的结论.
中，动点
与两定点
连线的斜率之积为
，记点
.
的直线
与曲线
两点，曲线
使得四边形
为平行四边形？若存在，求直线