题库 高中数学
题干
已知中心在原点，焦点在
轴的椭圆过点
，且焦距为2，过点
分别作斜率为
的椭圆的动弦
，设
分别为线段的中点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，直线
是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．
轴的椭圆过点，且焦距为2，过点分别作斜率为的椭圆的动弦，设分别为线段的中点．（1）求椭圆的标准方程；
（2）当
，直线是否恒过定点？如果是，求出定点坐标．如果不是，说明理由．答案(点此获取答案解析）
）在椭圆E：
（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为
，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点
与
的一个交点为
，点
的焦点，且
.
的方程；
为坐标原点，在第一象限内，椭圆
，使过
的垂线交抛物线
，直线
交
轴于
，且
?若存在，求出点
的面积；若不存在，说明理由.
的两焦点为
，
，且过点
，直线
交曲线
，
两点，
为坐标原点．
的中点为
，求证：直线
的斜率与
，求
面积的最大值，以及取最大值时直线
的长轴长为4,且椭圆
与圆
:
的公共弦长为
.
,直线
与椭圆
两点,且满足
,求
的值.
的离心率为
，直线
过点
，
，且与椭圆
相切于点
.
相交于不同的两点
、
，曲线
在点
.试问：点