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已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
过点
，且离心率为
与椭圆C交于P、Q两点，且在直线
上存在点M，使得
为等边三角形，求直线
经过点
，离心率为
，且
、
分别为椭圆的左右焦点．
的方程；
作斜率为
的直线
，交椭圆
两点，
为
中点，请说明存在实数
，使得以
为直径的圆经过
的右焦点为
，离心率为
。
的标准方程；
是椭圆
的斜率之积为
，试问从
两点的横坐标之和是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由。
的一个焦点与抛物线
的焦点
重合，且椭圆短轴的两个端点与
的直线
与椭圆交于不同两点
，试问在
轴上是否存在定点
，使
恒为定值? 若存在，求出
的坐标及定值；若不存在，请说明理由.
：
的长轴长是离心率的两倍，直线
：
交
，
两点，且
的中点横坐标为
．
，
是椭圆
为坐标原点，且满足
，求证：
，
斜率的平方之积是定值．
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