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已知椭圆
的右焦点为
，
为椭圆的上顶点，
为坐标原点，且
是等腰直角三角形.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线
交椭圆于
两点，设两直线的斜率分别为
，且
，证明：直线
过定点
.
的右焦点为，为椭圆的上顶点，为坐标原点，且是等腰直角三角形.（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
分别作直线交椭圆于两点，设两直线的斜率分别为，且，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，左焦点为
，过点
且斜率为
的直线
交椭圆于A，B两点．
恒为定值？若存在，求出E点的坐标和这个定值；若不存在，说明理由．
中，椭圆C：
的离心率是
，抛物线E：
的焦点F是C的一个顶点．
与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值及取得最大值时点P的坐标．
的左、右焦点分别为
，
、
，
在椭圆上，
为原点.
，
，求椭圆的离心率；
，短轴长为2，且满足
为椭圆的离心率）.
：
与椭圆相交于
两点，若
的面积为1，求实数
的值.
的左焦点为
，右顶点为
，上顶点为
，
，
（
为坐标原点）.
的方程；
在点
处的切线方程为
.若抛物线
上存在点
（不与原点重合）处的切线交椭圆于
、
两点，线段
的中点为
.直线
与过点
轴的直线的交点为
，证明：点
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
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