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题干
（本小题满分13分）已知椭圆
：
的离心率为
，过右焦点
的直线
与相交于
，
两点，当的斜率为
时，坐标原点
到的距离为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）上是否存在点
，使得当绕转到某一位置时，有
成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，
：的离心率为，过右焦点的直线与相交于，两点，当的斜率为时，坐标原点到的距离为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）
上是否存在点，使得当绕转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的的坐标与的方程；若不存在，说明理由，答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点分别为
，
，点M为短轴的上端点，
，过
．
1
求椭圆C的方程；
且不经过点M的直线l与C相交于G，H两点
若
，
分别为直线MH，MG的斜率，求
的值．
和
，长轴长为6，设直线
交椭圆C于A、B两点．
1(a>b>0)的左､右焦点分别为F1，F2，离心率为
，A为椭圆C上一点，且AF2⊥F1F2，且|AF2|
.
•
是否为定值，并说明理由.
经过椭圆
的左顶点
和上顶点
，椭圆
的右顶点为
，点
是椭圆
轴上方的动点，直线
与直线
分别交于
两点．
与直线
斜率的乘积为定值；
的长度的最小值．
的两个焦点与短轴的一个端点是等边三角形的三个顶点，且长轴长为4．
求椭圆E的方程；
若A是椭圆E的左顶点，经过左焦点F的直线l与椭圆E交于C，D两点，求
与
为坐标原点
的面积之差绝对值的最大值．
已知椭圆E上点
处的切线方程为
，T为切点
若P是直线
上任意一点，从P向椭圆E作切线，切点分别为N，M，求证：直线MN恒过定点，并求出该定点的坐标．